verificar conexão com a internet

// declare a função :

function conexao_teste : boolean;

// implemente função :

function conexao_teste : Boolean;
var
 flags : DWORD;
begin
 if not InternetGetConnectedState(@flags, 0) then
    result := false
 else
    result := true;
end;

// para a verificação :

  conexao_teste;
  if conexao_teste = true then showmessage ('conectado');